数値計算法
講義資料，その修正，プログラム等の配布は本ページで行います．
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最終更新日：10月17日
曜限
金曜４限（15:00-16:30）
担当者
- 椎原良典 nori[あっと]telu.iis.u-tokyo.ac.jp 第1～6回の講義担当
- 古川亮 furu[あっと]telu.iis.u-tokyo.ac.jp 第7～10回の講義担当
- 菊本英紀 kkmt[あっと]telu.iis.u-tokyo.ac.jp 第11～15回の講義担当
オフィスアワー
講義前後の他，メールにて対応します．
授業内容
連立一次方程式から偏微分方程式までの数学的諸問題をコンピュータを利用して
解くための数値解析の基本的アルゴリズムを学びます．また，プログラムの作成・
デバッグ・実行を通して，プログラミング技法の実際と数値誤差の発生メカニズム
について学びます．同時に，コンピュータ利用技術の向上を図ります．
受講に際しては，コンピュータの操作とC言語によるプログラミングの基礎知識が必要です．
そのため，情報リテラシーとプログラミング基礎を履修していることを受講者に期待します．
スライド資料を用いた講義とそれに即したプログラミングの演習を基本的な内容とします．
適宜，レポートとしてプログラミングに関する課題を出します．
授業計画
講義資料へのリンクあり．パスワードは講義内で告知します．
第1回 オリエンテーション、数値計算法とは何か（9/19）
関数をプロットするCプログラム
第2回 非線形方程式～ニュートン・ラフソン法（9/26）
第3回 連立一次方程式の基本的アルゴリズム(1)（10/3）
第4回 連立一次方程式の基本的アルゴリズム(2)（10/10）
*任意の階数nの連立1次方程式Ax=bを作成してGauss-Jordan法で解くプログラム
第5回 連立一次方程式の基本的アルゴリズム(3) (10/17)
Gauss-Jordan法で逆行列を求める（連立一次方程式を解く）プログラム（さらに改訂版）
*ファイルからのデータ読み込みに対応，反復解法との比較も可能になった
第6回 連立一次方程式の基本的アルゴリズム(4)
第7回 固有値解法
第8回 離散数値データの補間法
第9回 最小二乗法
第10回 数値積分（台形公式・シンプレックス法）
第11回 常微分方程式～ルンゲクッタ法
第12回 偏微分方程式(1)
第13回 偏微分方程式(2)
第14回 偏微分方程式(3)
第15回 期末試験予定
テキスト，参考文献など
適宜教材を準備しますが，購入すればより理解が進むでしょう．
上の本と同様の教科書（やや高度）ですが，プログラム例を交えてわかりやすく
記述されています．
様々なアルゴリズムについてプログラム例を網羅した数値計算のカタログのような本です．
本講義の一部のプログラムはここに記載されたものを用いています．
プログラムはわかりやすさを主眼にして書かれていますので，必ずしも高速でないことに
注意が必要です．
成績評価
レポート，期末試験により評価します．
9/26 レポート第一回目（椎原担当分） 10/10の講義開始直後に回収．
10/17 レポート第二回目（椎原担当分） 10/31の講義開始直後に回収